Bài 13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
- Giúp HS nắm được khái niệm, tính chất Bội và ước của một số nguyên.
- Giúp HS tìm được bội và ước của một số cho trước, tìm x thỏa mãn điều kiện.
I. Lý thuyết
1. Bội và ước của một số nguyên
Cho a, b € Z và b≠0. Nếu có một số nguyên q sao cho a =bq thì ta nói chia hết cho b. Ta còn gọi a là bội của b và b là ước của a.
- Ví dụ: Các ước của 8 là 1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8
- Các bội của 3 là : 0; 3; -3;6;-6;9;-9;…
2. Tính chất
- Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c
- Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b
- Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c
II. Bài tập
|
Dạng 1: Tìm các ước, các bội của một số nguyên
Phương pháp giải:
- Muốn tìm các bội của số nguyên a cho trước, ta nhân a với một số nguyên bất kì.
- Muốn tìm các ước của số nguyên a với |a|> 1, ta xét xem nó chia hết cho những số tự nhiên nào từ 1 đến |a|. Mỗi một lần chia hết ta được một ước của a. Số đối của ước này cũng là một ước của a.
|
1. Tìm năm bội của 3; -3
2. Tìm tất cả các ước của 11; -1
|
Dạng 2: Tìm x trong đẳng thức ax = b (a ≠ 0)
Phương pháp giải
Ta có a.x = b
x = b : a
Để chia b cho a ta chia |b| cho |a| rồi đặt trước kết quả nhận được:
Dấu “ - ” nếu a và b trái dấu
Dấu “ + ” nếu a và b cùng dấu.
|
1. Tìm x €Z biết:
a) -13.x = 52
b) (-5). |x|= -75
2. Điền số thích hợp vào ô trống
|
a
|
36
|
|
3
|
-32
|
0
|
-9
|
|
b
|
-12
|
-4
|
|
|
5
|
0
|
|
a : b
|
|
4
|
1
|
2
|
|
|
|
Dạng 3: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện về chia hết.
Phương pháp giải
- x đứng sau dấu chia hết là ước
- x đứng trước dấu chia hết là bội
|
1. Tìm số nguyên x, biết:
Hướng dẫn bài d
(2x – 1) là ước của -10
Các ước của -10 là: ± 1; ±2; ±5; ±10
Lập bảng
|
2x -1
|
1
|
-1
|
2
|
-2
|
5
|
-5
|
10
|
-10
|
|
x
|
1
|
0
|
1,5
|
-0,5
|
3
|
-2
|
5,5
|
-4,5
|
|
|
Nhận
|
Nhận
|
Loại
|
Loại
|
Nhận
|
Nhận
|
Loại
|
Loại
|
Các số nguyên x thỏa mãn là : 1; 0; 3; 2